コインゲーム(2)の解答例を示します。
(2)15個のコインを円形に並べ、コインを取っていくゲームを考える。
(ルール1)コインを2人で交互に取る。
(ルール2)1個のコインまたは隣り合う2個のコインのみ取れる。
(ルール3)最後にコインをとった方が勝ち。
後手必勝であることを示せ。
(2)の解
戦略:先手が1個取ったら、円形の中心の反対側から2個取り、6個ずつのグループが2つ残るようにする。先手が2個取ったら、円形の中心の反対側から1個取り、6個ずつのグループが2つ残るようにする。
後は、先手のまねをして、先手がコインを取ったグループ以外のグループから同じ数のコインを取ればよい。