パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

コインゲーム(2)の解

コインゲーム(2)の解答例を示します。

 

(2)15個のコインを円形に並べ、コインを取っていくゲームを考える。

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  (ルール1)コインを2人で交互に取る。
  (ルール2)1個のコインまたは隣り合う2個のコインのみ取れる。
  (ルール3)最後にコインをとった方が勝ち。

   後手必勝であることを示せ。

 

(2)の解

 戦略:先手が1個取ったら、円形の中心の反対側から2個取り、6個ずつのグループが2つ残るようにする。先手が2個取ったら、円形の中心の反対側から1個取り、6個ずつのグループが2つ残るようにする。

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後は、先手のまねをして、先手がコインを取ったグループ以外のグループから同じ数のコインを取ればよい。