パズル万華鏡

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電話連絡網問題(2)の解

電話連絡網問題(2)の解答例を示します。

問題 電話連絡網問題

テニスクラブにはn人の会員がいる。電話連絡網を作った。
電話を1回かけると1分かかるとき、全員に連絡が伝わるまで、
何分かかるだろうか。

(2)10分で最大何人まで連絡が取れるだろうか。

(2)の解

 k人の電話網が作れたとすると、一人が一人に電話をかけられるので、1分後には、2k人の電話網になる。
 最初は1人から始まり、1分後は2人、2分後は4人、3分後は8人、…。
したがって、10分後には、210=1024人。最大1024人の電話網が作れる。

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