ランプ点灯問題(1)の解を示します。
(1)の解
マス目に番号を付ける。
マス目1に影響を与えるマス目:{1,2,3,4,7}
マス目2に影響を与えるマス目:{1,2,3,5,8}
マス目3に影響を与えるマス目:{1,2,3,6,9}
マス目4に影響を与えるマス目:{1,4,5,6,7}
マス目5に影響を与えるマス目:{2,4,5,6,8}
マス目6に影響を与えるマス目:{3,4,5,6,9}
マス目7に影響を与えるマス目:{1,4,7,8,9}
マス目8に影響を与えるマス目:{2,5,7,8,9}
マス目9に影響を与えるマス目:{3,6,7,8,9}
すべてのマス目を押すと、各マス目は5回押されたことと同等になる。
すなわち、最初消灯していたなら点灯し、点灯していたなら消灯している。
結局、すべてのマス目は点灯している。また、スイッチを押す順番で変わらない。