パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

数字4を4個含む数式を作成する問題(5)の解

数字4を4個含む数式を作成する問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解 [ 1] (-4+4!/4)/.4[ 2] (.4+.4)/.4/.4[ 3] (4*Sqr(α)+Sqr(α))/Sqr(α)[ 4] 4+.4+.4/Sqr(α)[ 5] (4-Sqr(α))*Sqr(α)/α[ 6] 4/Sqr(α)-4/4[ 7] (4/Sqr(α)-4)/.4[ 8] -.4/.4+4/Sqr(α)[…

数字4を4個含む数式を作成する問題(5)

数字4を4個含む数式を作成する問題(5)を紹介します。 問題(5) 数字4を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根、 階乗n!(=1×2×3×…×(n-1)×n)、循環小数などを用いて、 値が5となる数式を作成せよ。 ただし、数学記号は自由に使ってよい。 …

数字4を4個含む数式を作成する問題(4)の解

数字4を4個含む数式を作成する問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解 [ 1] (-.4+.4)*Sqr(α)+4[ 2] (-.4+.4)/4+4[ 3] -4+4!-4*4[ 4] (-4+4)*4!+4[ 5] (-4+4)/.4+4[ 6] (-4+4)/α+4[ 7] -44+4!+4![ 8] 4*Sqr(α)+Sqr(α)+Sqr(α)[ 9] (4+α)/α*.4[10] (4-4…

数字4を4個含む数式を作成する問題(4)

数字4を4個含む数式を作成する問題(4)を紹介します。 問題(4) 数字4を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根、 階乗n!(=1×2×3×…×(n-1)×n)、循環小数などを用いて、 値が4となる数式を作成せよ。 ただし、数学記号は自由に使ってよい。 …

数字4を4個含む数式を作成する問題(3)の解

数字4を4個含む数式を作成する問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解 [ 1] (-4+4*4)/4[ 2] (.4*4-.4)/.4[ 3] (4*4!-4!)/4![ 4] (4+4)/Sqr(α)/4[ 5] (4/Sqr(α)-4)/Sqr(α)[ 6] -.4/Sqr(α)+4-.4[ 7] -4/Sqr(α)+4/α[ 8] 4-(α/Sqr(α))/Sqr(α)[ 9] 4-α/(S…

数字4を4個含む数式を作成する問題(3)

数字4を4個含む数式を作成する問題(3)を紹介します。 問題(3) 数字4を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根、 階乗n!(=1×2×3×…×(n-1)×n)、循環小数などを用いて、 値が3となる数式を作成せよ。 ただし、数学記号は自由に使ってよい。 …

数字4を4個含む数式を作成する問題(2)の解

数字4を4個含む数式を作成する問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 [ 1] (-4*4+4!)/4[ 2] -4-4+4/.4[ 3] -4/Sqr(α)+4+4[ 4] .4/.4+.4/.4[ 5] .4/.4+α/α[ 6] 4*α+Sqr(α)-α[ 7] (4-.4)*Sqr(α)-.4[ 8] (4-4/4)*Sqr(α)[ 9] (4/.4-4)-4[10] -.4*(4-4!)…

数字4を4個含む数式を作成する問題(2)

数字4を4個含む数式を作成する問題(2)を紹介します。 問題(2) 数字4を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根、 階乗n!(=1×2×3×…×(n-1)×n)、循環小数などを用いて、 値が2となる数式を作成せよ。 ただし、数学記号は自由に使ってよい。 …

数字4を4個含む数式を作成する問題(1)の解

数字4を4個含む数式を作成する問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解 [ 1] (-.4+.4)+Sqr(α)/Sqr(α)[ 2] (-.4/Sqr(α))+4*.4[ 3] (.4*4!)/.4/4![ 4] (.4+4!-.4)/4![ 5] .44/.44[ 6] (4+4)/4!+Sqr(α)[ 7] (4/.4)/4*.4[ 8] (4/α)-4-4[ 9] -.4+.4+4/4[10…

数字4を4個含む数式を作成する問題(1)

数字4を4個含む数式を作成する問題(1)を紹介します。 問題(1) 数字4を4個と数学記号+、-、*、/、(、)、小数点、平方根、 階乗n!(=1×2×3×…×(n-1)×n)、循環小数などを用いて、 値が1となる数式を作成せよ。 ただし、数学記号は自由に使ってよい。 …

図形を再構成して正方形にする問題(5)の解

図形を再構成して正方形にする問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解

図形を再構成して正方形にする問題(5)

図形を再構成して正方形にする問題(5)を紹介します。 問題(5) 図形を分割し、正方形に再構成せよ。

図形を再構成して正方形にする問題(4)の解

図形を再構成して正方形にする問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解

図形を再構成して正方形にする問題(4)

図形を再構成して正方形にする問題(4)を紹介します。 問題(4) 図形を分割し、正方形に再構成せよ。

図形を再構成して正方形にする問題(3)の解

図形を再構成して正方形にする問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解

図形を再構成して正方形にする問題(3)

図形を再構成して正方形にする問題(3)を紹介します。 問題(3) 図形を分割し、正方形に再構成せよ。

図形を再構成して正方形にする問題(2)の解

図形を再構成して正方形にする問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解

図形を再構成して正方形にする問題(2)

図形を再構成して正方形にする問題(2)を紹介します。 問題(2) 図形を分割し、正方形に再構成せよ。

図形を再構成して正方形にする問題(1)の解

図形を再構成して正方形にする問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

図形を再構成して正方形にする問題(1)

図形を再構成して正方形にする問題(1)を紹介します。 問題(1) 図形を分割し、正方形に再構成せよ。

あみだくじ問題の解

あみだくじ問題の解答例を示します。 問題の解 数学的帰納法で示す。 (A)横線が1本の場合、明らか。 (B)横線がk本以下の場合、題意が満たされるとする。 k+1本の横線があるとき、適当に1本取り出し、2つの部分あみだくじ (XとY)に分割する。 部…

あみだくじ問題

あみだくじ問題を紹介します。 問題 あみだくじでは横線をどのように引いても同じくじを引く人はいない。このことを考察せよ。

山分け問題(3)の解

山分け問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解 n個の石の山をk個の山とn-k個の山に分ける。kは1からn-1まで変わる。 このことから、g(n)の式を得る。 g(n) = g(1)×g(n-1)+g(2)×g(n-2)+ … +g(n-2)×g(2)+g(n-1)×g(1) g(1)=1 ●g(n)の値

山分け問題(3)

山分け問題(3)を紹介します。 問題(3) n個の石からなる山の分け方の方法をg(n)とする。g(n)は、つぎの漸化式を満たすことを示せ。 g(n) = g(1)×g(n-1)+g(2)×g(n-2)+ … +g(n-2)×g(2)+g(n-1)×g(1) g(1)=1

山分け問題(2)の解

山分け問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 1回分ける操作を行うと、どのように分けても山の個数が1個だけ増える。 したがって、石の山をn個にするには、どのように分けてもn-1回の分ける操作が必要である。 5個の石の山では、次のような分け方…

山分け問題(2)

山分け問題(2)を紹介します。 問題(2) n個の石の山を1個の石の山n個に分けるのに、分ける操作を何回行わなければならないか考察せよ。

山分け問題(1)の解2

山分け問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解2 a+b個の石の山が、2つの山(a個とb個)に分けられる度に、2つの山の石の数の積abを求める操作を、次のように考える。 a+b人の組が、a人の組Aとb人の組Bに分かれ、相手の組全員と握手をすると考える…

山分け問題(1)の解1

山分け問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解1 数学的帰納法で示す。 求める総和をf(n)=n(n-1)/2と仮定する。 (A)n=2の時、f(2)=1となり、明らか。 (B)n≦k のとき成り立つと仮定し、n=k+1のときを考える。 石の数k+1個の山を、mとk+1-mに分…

山分け問題(1)

山分け問題(1)を紹介します。 問題(1) n個の石の山が1つある。山を2つに分ける度に、2つの山の石の数の積を求める。最後に、この積の総和f(n)を求めると、山の分け方によらず同じ f(n) = n(n-1)/2 であることを示せ。 ●例

フィボナッチ数列を解く問題の解3

フィボナッチ数列を解く問題の解答例を示します。 問題の解3