パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

エジプト式分数問題(2)の解

エジプト式分数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 単位分数の和に展開しようとする分数に対して、それ以下の最大の単位分数を見つける。それを引いた残りに対しても、繰り返し最大の単位分数を見つけていく。 1/7 = 1/8 + 1/56 2/7 = 1/4 + 1/2…

エジプト式分数問題(2)

エジプト式分数問題(2)を紹介します。 問題(2) つぎの分数について、単位分数の和に展開せよ。 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7

エジプト式分数問題(1)の解

エジプト式分数問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

エジプト式分数問題(1)

エジプト式分数問題(1)を紹介します。 問題(1) 分数 m/n、(1<m<n、mとnは互いに素)をいくつかの相異なる単位分数(分子が1)の和に表したものをエジプト式分数という。 3/4 = 1/2 + 1/4 7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 1/2 + 1/3 + 1/24 エジプト式分数…

最短コース問題・考察

すべての最短コースを列挙するプログラムを示します。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 40 /* 町のサイズnの最大値。*/ int count, /* 最短経路数。*/ n; /* nの値。*/ char path[2*N+1]; /* 経路を表現する配列。 path[i]はi番目の進行方向(R,D)を意味する。</stdlib.h></stdio.h>…

最短コース問題(8)の解

最短コース問題(8)の解答例を示します。 問題(8)の解

最短コース問題(8)

最短コース問題(8)を紹介します。 問題(8)

最短コース問題(7)の解

最短コース問題(7)の解答例を示します。 問題(7)の解

最短コース問題(7)

最短コース問題(7)を紹介します。 問題(7)

最短コース問題(6)の解

最短コース問題(6)の解答例を示します。 問題(6)の解

最短コース問題(6)

最短コース問題(6)を紹介します。 問題(6)

最短コース問題(5)の解

最短コース問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解

最短コース問題(5)

最短コース問題(5)を紹介します。 問題(5)

最短コース問題(4)の解

最短コース問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解

最短コース問題(4)

最短コース問題(4)を紹介します。 問題(4) 道路が碁盤の目になっているn×nの町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦にn+1本、横にn+1本あるとし…

最短コース問題(3)の解

最短コース問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解 最短コースは42通りある。

最短コース問題(3)

最短コース問題(3)を紹介します。 問題(3) 道路が碁盤の目になっている5×5の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦に6本、横に6本あるとし、交…

最短コース問題(2)の解

最短コース問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 列挙すると、14通りある。 交差点間を右への移動をR、下への移動をDとすると、 [1] RDRDRDRD [2] RDRDRRDD [3] RDRRDDRD [4] RDRRDRDD [5] RDRRRDDD [6] RRDDRDRD [7] RRDDRRDD [8] RRDRDDRD [9] R…

最短コース問題(2)

最短コース問題(2)を紹介します。 問題(2) 道路が碁盤の目になっている4×4の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は何通りあるか考察せよ。ただし、道路は、縦に5本、横に5本あるとし、交…

最短コース問題(1)の解

最短コース問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解 列挙すると、5通りある。 交差点間を右への移動をR、下への移動をDとすると、 [1] RDRDRD [2] RDRRDD [3] RRDDRD [4] RRDRDD [5] RRRDDD

最短コース問題(1)

最短コース問題(1)を紹介します。 問題(1) 道路が碁盤の目になっている2×2の町がある。点線のところは通れないとして、左上隅の交差点aから右下隅の交差点bまでの最短コースの数は2通りある。ただし、道路は、縦に3本、横に3本あるとし、交差点間の距…

ビット列上の部分集合問題(3)の解

ビット列上の部分集合問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解 16通りの解が見つかる。 [1] 00001001101011110 [2] 00001001111010110 [3] 00001010011011110 [4] 00001010011110110 [5] 00001011001111010 [6] 00001011010011110 [7] 00001011110011…

ビット列上の部分集合問題(3)

ビット列上の部分集合問題(3)を紹介します。 問題(3) 記号0,1からなる長さ17の記号列a(1)a(2)…a(17)において、先頭から4個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ビット列上の部分集合問題(2)の解

ビット列上の部分集合問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 2通りの解が見つかる。 [1] 0001011100 [2] 0001110100 [1] 0001011100 において、 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100 がすべての部分集合を表す。 [2] 0001110100 において、 000…

ビット列上の部分集合問題(2)

ビット列上の部分集合問題(2)を紹介します。 問題(2) 記号0,1からなる長さ10の記号列a(1)a(2)…a(10)において、先頭から3個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ビット列上の部分集合問題(1)の解

ビット列上の部分集合問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

ビット列上の部分集合問題(1)

ビット列上の部分集合問題(1)を紹介します。 問題(1) 記号0,1からなる長さ5の記号列a(1)a(2)…a(5)において、先頭から2個ずつ取り出して見ると、すべての部分集合を表しているものを見つけよ。

ワインの移し替え問題(5)の解

ワインの移し替え問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解 ビンの番号iのワインの量をW(i)で表す。 手順(1) 満杯(n㍑)のビンの番号を探し、その番号をpとする。 手順(2) ・p=nの場合 ビンの番号と入っているワインの量が一致しないビンを見つ…

ワインの移し替え問題(5)

ワインの移し替え問題(5)を紹介します。 問題(5) ワインがn㍑まで入るビンがn個あり、それぞれ1からnの数字が書いてある。いま、1㍑のワイン、2㍑のワイン、・・・、n㍑のワインがそれぞれのビンに入っている。ビンについている数字と、中に入っている…

ワインの移し替え問題(4)の解

ワインの移し替え問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解