パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

転倒数問題・考察(5)

転倒数問題・考察(5)を示します。 考察(5)

転倒数問題・考察(4)

転倒数問題・考察(4)を示します。 考察(4)

転倒数問題・考察(3)

転倒数問題・考察(3)を示します。 考察(3)

転倒数問題・考察(2)

転倒数問題・考察(2)を示します。 考察(2)

転倒数問題・考察(1)

転倒数問題の考察(1)を示します。 考察(1) ある正整数の数字を逆順に書いた数を転倒数という。 6桁以上9桁以下の正整数について、転倒数が元の数のk(2≦k≦9)倍になる正整数をすべて求めよ。 ●6桁の正整数 109989×9=989901 219978×4=879912 ●7桁の正整…

転倒数問題(2)の解

転倒数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 10989×9=98901 21978×4=87912

転倒数問題(2)

転倒数問題(2)を紹介します。 問題(2) ある正整数の数字を逆順に書いた数を転倒数という。 転倒数が元の数のk(2≦k≦9)倍になる5桁の数をすべて求めよ。

転倒数問題(1)の解

転倒数問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解 1089×9=9801 2178×4=8712

転倒数問題(1)

転倒数問題(1)を紹介します。 問題(1) ある正整数の数字を逆順に書いた数を転倒数という。 転倒数が元の数のk(2≦k≦9)倍になる4桁の数をすべて求めよ。 今日で、6年目に入りました。元号が「平成」から「令和」に変わりました。 在職中から面白そうな…

m×nのマス目にコインを配置する問題・考察(2)

m×nのマス目にコインを配置する問題・考察(2)を示します。 考察(2)

m×nのマス目にコインを配置する問題(5)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(5)

m×nのマス目にコインを配置する問題(5)を紹介します。 問題(5) 3×3のマス目にコインを配置するとき、どの4個のコインも、どの4個の空白のマス目も長方形や正方形にならないような配置を求めよ。

m×nのマス目にコインを配置する問題・考察(1)

m×nのマス目にコインを配置する問題・考察(1)を示します。 考察(1)

m×nのマス目にコインを配置する問題(4)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(4)

m×nのマス目にコインを配置する問題(4)を紹介します。 問題(4)

m×nのマス目にコインを配置する問題(3)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(3)

m×nのマス目にコインを配置する問題(3)を紹介します。 問題(3)

m×nのマス目にコインを配置する問題(2)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(2)

m×nのマス目にコインを配置する問題(2)を紹介します。 問題(2)

m×nのマス目にコインを配置する問題(1)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

m×nのマス目にコインを配置する問題(1)

m×nのマス目にコインを配置する問題(1)を紹介します。 問題(1)

耐久数問題・考察(3)

耐久数問題・考察(3)を示します。 考察(3) 正整数nの各桁の数字を掛け、得られた結果をmとすると、n>m が成り立つ。 したがって、耐久数を求める手順は、必ず終了する。 ・2桁の場合。 10a + b - ab = a(10 - b) + b > 0 ・3桁の場合。 100a + 10b …

耐久数問題・考察(2)

耐久数問題・考察(2)を示します。 考察(2) 3桁の数aabの耐久数がpとなるなら、 aba, baa も同じ耐久数pとなる。 3桁の数abcの耐久数がpとなるなら、 acb, bac, bca, cab, cba も同じ耐久数pとなる。 これらの性質は、耐久数を求める計算過程から明らか…

耐久数問題・考察(1)

耐久数問題・考察(1)を示します。 考察(1) ・4桁の正整数で、最大の耐久数は6。 耐久数6となる正整数は、全部で12個。 6788 6878 6887 7688 7868 7886 8678 8687 8768 8786 8867 8876 ・5桁の正整数で、最大の耐久数は7。 耐久数7となる正整数は、全部…

耐久数問題(1)の解

耐久数問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解 ・3桁の耐久数 最大耐久数:5 679 688 697 769 796 868 886 967 976 全部で9個

耐久数問題(1)

耐久数問題(1)を紹介します。 問題(1) 正整数の各桁の数字を掛け、得られた結果についても同様の操作を繰り返す。 すると、最後は1桁の数になる。たとえば、77 -> 49 -> 36 -> 18 -> 8 より、操作回数は4となる。この操作回数を耐久数という。 77 -->…

天然数問題・考察

天然数問題の考察を示します。 考察 ●4桁の天然数。 1000以上 9999以下の天然数は 881個 ●5桁の天然数。 10000以上 99999以下の天然数は 8801個 ●6桁の天然数。 100000以上999999以下の天然数は88001個

天然数問題(3)の解

天然数問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解 108 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 211 222 233 244 255 266 277 288 299 310 312 323 334 345 356 367 378 389 400 411 413 424 435 446 457 468 479 490 501 512 514 525 536 547 558 569…

天然数問題(3)

天然数問題(3)を紹介します。 問題(3) 3桁の天然数を求めよ。

天然数問題(2)の解

天然数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解 20 31 42 53 64 75 86 97 全部で8個。