パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

背理法の理解・図形問題(4)の解

背理法の理解・図形問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解

背理法の理解・図形問題(4)

背理法の理解・図形問題(4)を紹介します。 問題(4)

背理法の理解・図形問題(3)の解

背理法の理解・図形問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解

背理法の理解・図形問題(3)

背理法の理解・図形問題(3)を紹介します。 問題(3)

背理法の理解・図形問題(2)の解

背理法の理解・図形問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解

背理法の理解・図形問題(2)

背理法の理解・図形問題(2)を紹介します。 問題(2)

背理法の理解・図形問題(1)の解

背理法の理解・図形問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

背理法の理解・図形問題(1)

背理法の理解・図形問題(1)を紹介します。 問題(1)

背理法の理解・実数問題(7)の解

背理法の理解・実数問題(7)の解答例を示します。 問題(7)の解

背理法の理解・実数問題(7)

背理法の理解・実数問題(7)を紹介します。 問題(7)

背理法の理解・実数問題(6)の解

背理法の理解・実数問題(6)の解答例を示します。 問題(6)の解

背理法の理解・実数問題(6)

背理法の理解・実数問題(6)を紹介します。 問題(6)

背理法の理解・実数問題(5)の解

背理法の理解・実数問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解

背理法の理解・実数問題(5)

背理法の理解・実数問題(5)を紹介します。 問題(5)

背理法の理解・実数問題(4)の解

背理法の理解・実数問題(4)の解答例を示します。 問題(4)の解

背理法の理解・実数問題(4)

背理法の理解・実数問題(4)を紹介します。 問題(4)

背理法の理解・実数問題(3)の解

背理法の理解・実数問題(3)の解答例を示します。 問題(3)の解

背理法の理解・実数問題(3)

背理法の理解・実数問題(3)を紹介します。 問題(3)

背理法の理解・実数問題(2)の解3

背理法の理解・実数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解3

背理法の理解・実数問題(2)の解2

背理法の理解・実数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解2

背理法の理解・実数問題(2)の解1

背理法の理解・実数問題(2)の解答例を示します。 問題(2)の解1

背理法の理解・実数問題(2)

背理法の理解・実数問題(2)を紹介します。 問題(2)

背理法の理解・実数問題(1)の解

背理法の理解・実数問題(1)の解答例を示します。 問題(1)の解

背理法の理解・実数問題(1)

背理法の理解・実数問題(1)を紹介します。 問題(1)

背理法の理解・整数問題(7)の解

背理法の理解・整数問題(7)の解答例を示します。 問題(7)の解 背理法で証明する。 「H(n)は整数である」と仮定して矛盾を導く。 両辺に1,2,・・・,nの最小公倍数aを掛けると、左辺はaH(n)となる。 ここで、aは偶数であることに注意すると、 H(n)は整数と…

背理法の理解・整数問題(7)

背理法の理解・整数問題(7)を紹介します。 問題(7) 正整数n(n≧2)に対して、 H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ・・・ + 1/n とする。このとき、H(n)は整数でないことを背理法で示せ。 H(n)を分数と小数で求め、表にまとめた。 H(n)の分子は、この範囲ですべて奇…

背理法の理解・整数問題(6)の解

背理法の理解・整数問題(6)の解答例を示します。 問題(6)の解 背理法で示す。 「ある正整数aが複数通りに素因数分解される」と仮定して矛盾を導く。 このように仮定すると、 a = p(1)p(2)・・・p(n) (p(1)≧p(2)≧・・・≧p(n), p(1),・・・,p(n)は素数) = q(1)q…

背理法の理解・整数問題(6)

背理法の理解・整数問題(6)を紹介します。 問題(6) 正整数a(a≧2)について、素因数分解の表し方は1通りであることを背理法で示せ。

背理法の理解・整数問題(5)の解

背理法の理解・整数問題(5)の解答例を示します。 問題(5)の解 背理法で示す。 「素数の積として表せない正整数が存在する」と仮定して矛盾を導く。 このとき、そのような正整数の中で最小の正整数bに注目する。 すなわち、b未満の正整数は素数の積で表…

背理法の理解・整数問題(5)

背理法の理解・整数問題(5)を紹介します。 問題(5) 正整数a(a≧2)は、素数の積として表せることを背理法で示せ。