パズル万華鏡

面白いパズルの紹介と解説をします。

紅白リボン問題(1)

 紅白リボン問題(1)を紹介します。

 

問題(1)

 赤いリボンが1個、白いリボンが2個ある。二人(A,B)の帽子に1個ずつリボンが付けられた。
相手のリボンは見えるが、自分のリボンは見えない。
A,Bは互いの帽子を見て自分のリボンを当てることになった。
A,Bともに「わからない」といった後、しばらくして同時に自分の色がわかった。

どのように考えたか考察せよ。

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重さ測定問題(6)の解

 重さ測定問題(6)の解答例を示します。

 

問題(6)の解1

①左皿に900gの分銅、右皿に500gの分銅と砂糖400gをのせ、釣り合わせると、
 400gの砂糖が取り出せる。

② ①の操作を3回繰り返すと、残った砂糖(400g)も含めて、400gの砂糖が
  5個取り出せる。

③400gの砂糖を両皿天秤を使って、200gの袋を2個作る。

④ ③を5回繰り返して、200gの袋を10袋作る。

問題(6)の解2

①左皿に900gの分銅、右皿に900gの砂糖をのせ、釣り合わせる。

②左皿に900gの分銅、右皿に900gの砂糖をのせ、釣り合わせる。

 この結果、900g,900g,200gの砂糖が作れる。

③左皿に500gの分銅と、200gの砂糖をのせ、右皿に900gから700gの砂糖をのせ
 釣り合わせる。200gの砂糖が残る。

④左皿に500gの分銅と、200gの砂糖をのせ、右皿に900gから700gの砂糖をのせ
 釣り合わせる。200gの砂糖が残る。

 この結果、700gの砂糖が2個、200gの砂糖が3個作れる。

⑤左皿に500gの分銅、右皿に700gから500gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、200gの砂糖が作れる。

⑥左皿に500gの分銅、右皿に700gから500gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、200gの砂糖が作れる。

 この結果、500gの砂糖が2個、200gの砂糖が5個作れる。

⑦左皿に200gの砂糖、右皿に500gから200gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、300gの砂糖が作れる。

⑧左皿に200gの砂糖、右皿に500gから200gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、300gの砂糖が作れる。

 この結果、300gの砂糖が2個、200gの砂糖が7個作れる。

⑨左皿に200gの砂糖、右皿に300gから200gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、100gの砂糖が作れる。

⑩左皿に200gの砂糖、右皿に300gから200gのせ、釣り合わせる。
 残りとして、100gの砂糖が作れる。

 この結果、100gの砂糖が2個、200gの砂糖が9個作れる。

⑪100gの砂糖2個を合わせて、200gの砂糖にする。

 この結果、200gの砂糖が10個作れる。

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重さ測定問題(5)の解

 重さ測定問題(5)の解答例を示します。

 

問題(5)の解

①りんごを左側の皿に載せ、右側に釣り合うだけの分銅を載せる。

②りんごを降ろして分銅を載せていき、釣り合つたとき、左側の分銅の重さの
 合計がりんごの重さになる。

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重さ測定問題(5)

 重さ測定問題(5)を紹介します。

 

問題(5)

 腕の長さが違う釣り合わない両皿天秤と1個のりんごがある。100g、10g、lgの分銅を使つて、このりんごの正しい重さをlg単位で正確に求めよ。
100g、10g、lgの分銅はいくつ使つてもよい。

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重さ測定問題(4)の解

重さ測定問題(4)の解答例を示します。

 

問題(4)の解 

①不正確な天秤を使って、左に100gの分銅,右に砂糖を乗せ釣り合わせる。

②左の100gの分銅を除き、その後に釣り合うだけの砂糖をのせる。

③右の砂糖は何グラムかわからないが、左の砂糖は100gである。

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