紅白リボン問題(1)を紹介します。
問題(1)
赤いリボンが1個、白いリボンが2個ある。二人(A,B)の帽子に1個ずつリボンが付けられた。
相手のリボンは見えるが、自分のリボンは見えない。
A,Bは互いの帽子を見て自分のリボンを当てることになった。
A,Bともに「わからない」といった後、しばらくして同時に自分の色がわかった。
どのように考えたか考察せよ。
紅白リボン問題(1)を紹介します。
問題(1)
赤いリボンが1個、白いリボンが2個ある。二人(A,B)の帽子に1個ずつリボンが付けられた。
相手のリボンは見えるが、自分のリボンは見えない。
A,Bは互いの帽子を見て自分のリボンを当てることになった。
A,Bともに「わからない」といった後、しばらくして同時に自分の色がわかった。
どのように考えたか考察せよ。
重さ測定問題(6)の解答例を示します。
問題(6)の解1
①左皿に900gの分銅、右皿に500gの分銅と砂糖400gをのせ、釣り合わせると、
400gの砂糖が取り出せる。
② ①の操作を3回繰り返すと、残った砂糖(400g)も含めて、400gの砂糖が
5個取り出せる。
③400gの砂糖を両皿天秤を使って、200gの袋を2個作る。
④ ③を5回繰り返して、200gの袋を10袋作る。
問題(6)の解2
①左皿に900gの分銅、右皿に900gの砂糖をのせ、釣り合わせる。
②左皿に900gの分銅、右皿に900gの砂糖をのせ、釣り合わせる。
この結果、900g,900g,200gの砂糖が作れる。
③左皿に500gの分銅と、200gの砂糖をのせ、右皿に900gから700gの砂糖をのせ
釣り合わせる。200gの砂糖が残る。
④左皿に500gの分銅と、200gの砂糖をのせ、右皿に900gから700gの砂糖をのせ
釣り合わせる。200gの砂糖が残る。
この結果、700gの砂糖が2個、200gの砂糖が3個作れる。
⑤左皿に500gの分銅、右皿に700gから500gのせ、釣り合わせる。
残りとして、200gの砂糖が作れる。
⑥左皿に500gの分銅、右皿に700gから500gのせ、釣り合わせる。
残りとして、200gの砂糖が作れる。
この結果、500gの砂糖が2個、200gの砂糖が5個作れる。
⑦左皿に200gの砂糖、右皿に500gから200gのせ、釣り合わせる。
残りとして、300gの砂糖が作れる。
⑧左皿に200gの砂糖、右皿に500gから200gのせ、釣り合わせる。
残りとして、300gの砂糖が作れる。
この結果、300gの砂糖が2個、200gの砂糖が7個作れる。
⑨左皿に200gの砂糖、右皿に300gから200gのせ、釣り合わせる。
残りとして、100gの砂糖が作れる。
⑩左皿に200gの砂糖、右皿に300gから200gのせ、釣り合わせる。
残りとして、100gの砂糖が作れる。
この結果、100gの砂糖が2個、200gの砂糖が9個作れる。
⑪100gの砂糖2個を合わせて、200gの砂糖にする。
この結果、200gの砂糖が10個作れる。
重さ測定問題(6)を紹介します。
問題(6)
両皿天秤と500gと900gの分銅がそれぞれ1個ある。
2000gの砂糖を200gずつ10袋作る方法を考察せよ。
重さ測定問題(5)の解答例を示します。
問題(5)の解
①りんごを左側の皿に載せ、右側に釣り合うだけの分銅を載せる。
②りんごを降ろして分銅を載せていき、釣り合つたとき、左側の分銅の重さの
合計がりんごの重さになる。
重さ測定問題(5)を紹介します。
問題(5)
腕の長さが違う釣り合わない両皿天秤と1個のりんごがある。100g、10g、lgの分銅を使つて、このりんごの正しい重さをlg単位で正確に求めよ。
100g、10g、lgの分銅はいくつ使つてもよい。
重さ測定問題(4)の解答例を示します。
問題(4)の解
①不正確な天秤を使って、左に100gの分銅,右に砂糖を乗せ釣り合わせる。
②左の100gの分銅を除き、その後に釣り合うだけの砂糖をのせる。
③右の砂糖は何グラムかわからないが、左の砂糖は100gである。
重さ測定問題(4)を紹介します。
問題(4)
最近調子がおかしい両皿天秤1台と、100gの分銅がある。
この天秤を使って、100gの砂糖を正確に測れるだろうか。